Question

在三角形abc中,∠a=二分之一∠b=三分之一∠abc,cd是△abc的高,ce是∠acb的角平分线

求∠dce的度数

Answer 1

证明
CD是AB边上的高
Rt△ADC中
∠A+∠ACD=90°
Rt△BDC中
∠B+∠BCD=90°
所以，∠A+∠ACD＝∠B+∠BCD
即，∠A-∠B＝∠BCD-∠ACD
又，CE平分∠ACB
即，∠ACE＝∠BCE
即，∠ACD+∠DCE＝∠BCD-∠DCE
所以，∠BCD-∠ACD＝2∠DCE
所以， ∠A-∠B＝2∠DCE
即，∠DCE＝(∠A-∠B)/2

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