Question

齐齐哈尔2008中考数学试题26解析

26．（本小题满分8分）
已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．
当绕点旋转到时（如图1），易证．
（1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
（2）当绕点旋转到如图3的位置时，线段和之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

图图发不了格式..
给讲明白了给加分..

Answer 1

（1）BM+DN=MN
把三角形ADN绕A顺时针旋转90度得到三角形ABE，DN=BE.在正方形中角DAB=90°,AB=AD，所以AD和AB重合。
因为角EAM=EAB角+角BAM=角DAN+角BAM=90°-角NAM=45度
所以AE=AN，角EAM=角NAM，AM=AEM
根据边角边证明AEM和ANM全等
所以EM=MN
即EB+BM=DN+EM=MN.

(2)DN-BM=MN。证明过程和上题差不多。
把三角形ADN绕A顺时针旋转90度得到三角形ABF，DN=BF.在正方形中角DAB=90°,AB=AD，所以AD和AB重合。
然后根据边角边证明AFM和ANM全等（AF=AN,角FAM=角NAM=45度，AM=AM）。
所以FM=MN
即FB-BM=DN-BM=MN.

Answer 2

解：（1） BM+DN=MN 成立． （2分）
如图，把AND 绕点 A顺时针 90度，得到 ABE，
则可证得E,B,M 三点共线（图形画正确） （3分）
证明过程中，
证得：角EAB=角ANM （4分）
证得：三角形AEM全等于三角形ANM （5分）
ME=MN
ME=BE+BM=DN+BM
DN+BM=MN
(2)DN-BM=MN

追问

大哥.....你这不就是把文库上的答案整下来了么...莪要怎么解析！莪不要它那答案..看不懂！！！！！

Answer 3

图呢

追问

你去文库搜啊...