关于二重积分的问题,求解释,谢谢
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首先画图，原点为O，设圆与x轴负半轴、y轴正半轴、x轴正半轴分别交于A、B、C，与抛物线交于D、E两点（D在第二象限），过D、E作x轴垂线垂足分别为F、G，连接DE交y轴于H。
首先求D、E坐标，求得D（-根号2/2，根号2），E（根号2，根号2），可以发现四边形DHOF和四边形EHOG为正方形，又因为弧ABC是半圆，由对称性可知ADF、DHB、BHE、EGC四部分面积相等，都等于圆面积减去矩形DFGE面积除以4，等于(pi/2 - 1/3)/4，则DBE部分面积为(pi/2 - 1/3)/2；然后根据积分知识求DFO与EGO部分面积即对y=根号2x^2在区间（-根号2/2，根号2）上对x求积分，求得这两部分面积为1/3，所以DOE部分面积为矩形DFGE面积减去1/3，等于1-1/3=2/3，则所求区域面积为DBE部分面积加上DOE部分面积，等于pi/4+1/6
首先求D、E坐标，求得D（-根号2/2，根号2），E（根号2，根号2），可以发现四边形DHOF和四边形EHOG为正方形，又因为弧ABC是半圆，由对称性可知ADF、DHB、BHE、EGC四部分面积相等，都等于圆面积减去矩形DFGE面积除以4，等于(pi/2 - 1/3)/4，则DBE部分面积为(pi/2 - 1/3)/2；然后根据积分知识求DFO与EGO部分面积即对y=根号2x^2在区间（-根号2/2，根号2）上对x求积分，求得这两部分面积为1/3，所以DOE部分面积为矩形DFGE面积减去1/3，等于1-1/3=2/3，则所求区域面积为DBE部分面积加上DOE部分面积，等于pi/4+1/6
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