Question

如图在矩形ABCD中,ab=7cm,bc=2√2cm,点p从点a出发以1cm/s的速度移动到点b

如图在矩形ABCD中,ab=7cm,bc=2√2cm,点p从点a出发以1cm/s的速度移动到点b。点p出发几秒后，点pa的距离是点pc的距离的2倍。

Answer 1

答：
建立直角坐标系，设点B（0,0）
因为：AB=7，BC=2√2
所以：点A（-7,0），点C（0,2√2）
依据题意，点P（-7+t，0）
PA=t，PB=7-t>0，PA=2PC
所以：PA^2=4PC^2，0<t<7
根据勾股定理：PC^2=PB^2+BC^2
所以：PC^2=(7-t)^2+8
所以：t^2=4(7-t)^2+32
所以：t^2=4t^2-56t+196+32
所以：3t^2-56t+228=0
所以：(3t-38)(t-6)=0
解得：t=38/3或者t=6
经检验，t=6符合题意
所以：经过6秒后

Answer 2

点p出发6秒后，点pa的距离是点pc的距离的2倍。

Answer 3

设t秒后达到要求：
t=2根号（8+（7-t）^2)
t=6