Question

先列出等量关系，再解方程

先列出等量关系，再解方程（不用解方程，列出等量关系，并解方程）
（1）：将一个直径为40mm，高为300mm的圆柱形的量杯装满水，再把水倒入一个底面直径为50mm的圆柱形玻璃杯中，则玻璃杯中水的高度是多少？
（2）：一队学生从甲地到乙地，速度为4km/h。当行进1km时，一学生奉命回甲地取东西。他以5km/h的速度跑步回甲地，取了东西立即以同样的速度追赶队伍，结果在距乙地2km处追上队伍，求甲、乙两地的路程(取东西的时间不计)

Answer 1

解：（1）设玻璃杯中水的高度是xmm.
根据题意得：
3.14*(50/2)^2*x=3.14*(40/2)^2*300
解这个方程得：
x=192
答：玻璃杯中水的高度是192mm。
（2）设甲乙两地的路程是xkm.
根据题意得：
(x--1--2)/4=(x--2+1)/5
解这个方程式得：
x=11
答：甲乙两地的路程是11km。

Answer 2

设：玻璃杯中的水高度是x毫米

依题意可得：（40÷2）² · π · 300 ＝（50÷2）² · π · x
300×20² · π ＝ 25² · π · x
120000 ＝ 625x
x ＝ 120000÷625
x ＝ 192

答：玻璃杯中水的高度是192毫米。

设甲乙距离为X千米
利用时间相等列方程
队伍走X-2-1=X-3千米的时间：(X-3)/4
学生走X-3+2=X-1时间：（X-1)/5
∴(X-3)/4=(X-1)/5
5X-15=4X-4
X=11
∴甲乙相距11千米

Answer 3

1
根据两个玻璃杯中，水的体积不变
π*(40/2)^2*300=π(50/2)^2*H
解得H=192mm

2
设追上队伍时，甲行进了t小时，
那么这个过程中，乙比甲夺走了2km
乙先走了1km, 用了1/4小时，然后用t-1/4小时折返追赶，

1+5(t-1/4)-4t=2
解得t=9/4
那么S=4t+2=11km

追问

需要列等量关系式

追答

甲的总路程
S甲=1+5(t-1/4)

乙的总路程
S乙=4t

S甲=S乙+2
所以1+5(t-1/4)=4t+2

这可以吗

这是路程相等，也可以用时间相等
设总路程为S
那么乙用的时间 T乙=(S-2)/4
甲用的时间 T甲=1/4+(S-1)/5
然后令
T甲=T乙

(S-2)/4=1/4+(S-1)/5
直接解出来S

追问

不是这个，是等量关系。就是（）+（）=（），或者是（）×（）=（）。就是这样用文字来表示的等量关系。

追答

我不明白你什么意思，你举个例子啊

追问

需要列等量关系式。
等量关系式是表达数量间的相等关系的式子，如果要求用方程解答时，就需找出题中的等量关系，从而列出等量关系式。
http://baike.baidu.com/view/2948216.htm?fr=aladdin#2_1

追答

我上面列的都是关系，你是不是不太明白啊，
S乙=S甲+2
T甲=T乙
这是最基本的等量关系了。是列方程的根本依据，但是光知道这两个关系，你也解不出来啊

楼主，你是不是想解这个方程啊？？
还是光想列出等量关系？？原题是什么要求呀？？

满意请采纳，谢谢。不懂可追问你，谢谢支持。

Answer 4

1.等量关系是水的体积，设水的高度为h,（40/2）平方　乘　pai 乘300＝（50/2）平方　乘　pai 乘h,h得192。
2.等量关系是一学生走的时间和大家走的时间，设甲乙两地相距x千米，则（x－2）/4＝1/4＋（1＋x－2）5，x得11km.
希望一定采纳，我想赚点财富值和经验值，谢谢

Answer 5

1. 设高度为h
π*(40/2)^2*300=π*(50/2)^2h
400*300=25*25*h
h=192mm
1/5=0.2h
2. 设当学生追赶上队伍时总共花了x小时
学生比队伍多跑了2km
所以(x-1/4-1/5)*5=4x
5x-45/20=4x
x=9/4
4x+2=11km
望采纳，谢谢