Question

四道高一数学题，救命啊

1若1<x<a,则三个数㏒aX,㏒a(㏒aX),a^(㏒aX)的大小关系是？
2函数f(x)=3^x-㏒2(-X)的零点所在区间是？
3函数f（x）=1/1-x（1-x）的值域是？
4设A={x︱x-1﹥0}，B={x︱㏒2X﹥0}，则A∩B等于？
都要详细过程，快考试了，各位哥哥姐姐救民啊。
那个接受手写版图片的说

Answer 1

1.因为1<x<a，所以0<㏒aX<1，所以㏒a(㏒aX)<0，又a^(㏒aX)=x，所以a^(㏒aX)>1，所以有
㏒a(㏒aX)<0<㏒aX<1<a^(㏒aX)

2.x=-1时，f(-1)=1/3>0，x=-2时，f(-2)=-8/9<0,由零点存在定理，零点所在区间为(-2,-1)

3.因为x(1-x)小于等于1/4,所以1-x（1-x）大于等于3/4,所以f（x）=1/1-x（1-x）小于等于4/3且大于零。
也可设分母为t，求得它的范围后，再用反比例函数图象求。

4.A={x︱x-1﹥0}=(1,+无穷)，B={x︱㏒2X﹥0}=(1,+无穷)，所以A∩B=}=(1,+无穷)

3楼的第三题答案不对。其他我抄了他的。
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Answer 2

1.因为1<x<a，所以0<㏒aX<1，所以㏒a(㏒aX)<0，又a^(㏒aX)=x，所以a^(㏒aX)>1，所以有
㏒a(㏒aX)<0<㏒aX<1<a^(㏒aX)
2.x=-1时，f(-1)=1/3>0，x=-2时，f(-2)=-8/9<0,所以零点所在区间为(-2,-1)
3.因为x(1-x)小于等于1/4,所以1-x（1-x）大于等于3/4,所以f（x）=1/1-x（1-x）小于等于4/3
4.A={x︱x-1﹥0}=(1,+无穷)，B={x︱㏒2X﹥0}=(1,+无穷)，所以A∩B=}=(1,+无穷)
怀疑第四题题目有写错了！

Answer 3

1.0<㏒aX<㏒a(a)=1，㏒a(㏒aX)<㏒a(1)=0,
a^(㏒aX)>a^0=1
所以a^(㏒aX) > ㏒aX > ㏒a(㏒aX)
2.f(-1)=1/3 ，f(-2)=1/9 -1<0，零点所在区间是（-2，-1）
3.看不清
4.A={x|x>1}，B={x|2x>1}={x|x>1/2}，A∩B={x|x>1}。
若㏒2X﹥0中，2 是底数，则x>1，A=B，A∩B={x|x>1}。

Answer 4

这个太难打了……给你几个建议好不？本人是光荣的高二生，强烈建议自己想……
1、画图 这个最最重要，没有题是空想能想出来的。
2、有关对数函数比大小的话注意找相同点，最常用的是和1比大小。
3、求值域和最值时，注意定义域的取值。如果是复合函数可以分段求解。
4、求零点时注意，零点左侧与右侧y的值乘积一定小于零，同时要考虑对称轴的范围。
5、求交集并集时，先求出AB分别的x取值范围，再画数轴求解
希望能帮到你吧……还不行的话就给数学老师打电话问，考试前一定要弄明白啊
祝君取得好成绩。

Answer 5

1、实际上比较x loga(x) a^x
后两者关于前者对称，不相交，a^x >x>loga(x)
a^(㏒aX)>㏒aX>㏒a(㏒aX)
2、当x=-1 f=1/3>0
当x=-2 f=-8/9<0
(-2,-1)
3、f=1/(3/4+(x-1/2)^2)>=4/3
4、A