Question

在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O,且AO垂直平面BB1C1

C，证明B1C垂直AB

Answer 1

1）证明：连接BC1，则O为B1C与BC1的交点，
∵侧面BB1C1C为菱形，
∴BC1⊥B1C，
∵AO⊥平面BB1C1C，
∴AO⊥B1C，
∵AO∩BC1=O，
∴B1C⊥平面ABO，
∵AB⊂平面ABO，
∴B1C⊥AB；