Question

0.9的循环为什么会等于1

Answer 1

因为0.9 9无限循环，能取其极限。
根据公式：a1/1-q
带入得：0.9/(1-0.1)=1
所以1=0.9 9无限循环

不懂可追问。若满意望采纳~ ^_^
祝新年快乐！

Answer 2

其实，这是要用方程思想。
设x=0.9的循环
两边同时乘以10，则可得10X=9.9的循环
即10X=9+0.9的循环
又因为X=0.9的循环
∴10X=9+X
∴X=1
∴得到 1=0.9的循环的结论
希望这个有帮到你，这种题还是蛮有趣的。
（再给你举个例子：求证0.23的循环=23/99
设X=0.23的循环，则100X=23.23的循环，∴100X=23+0.23的循环，∴100X=23+X
∴X=23/99 ∴23/99=0.23的循环）关键就在于方程思想的运用。

Answer 3

如果两个实数不相等，那么两者中间一定存在其它的实数。
看上去0.999……比1小，但实际上你无论如何也无法找到比0.999……大且比1小的实数。
所以，两个实数是相等的。
记住，实数是连续的。
大家在回答前，请先保证自己的学历足够高！

Answer 4

设x=0.9的循环
∴10x=9.999的循环
2式相减得 10x-x=9.999的循环－0.9的循环
∴9x=9
x=1
∴0.9的循环等于1

Answer 5

可还是不等于1啊，它永远差0.00000000000000......1