Question

一道初中数学方程问题

Answer 1

a=1时x=1符合题意
a不等于1时,
( (a - 1) x - (a + 1))(x - a)=0
x=a或x=(a+1)/(a-1)
(a+1)/(a-1)=1+2/(a-1)为正整数只有a=2或3符合,同时也满足x=a这个根也为正整数
故a=1或2或3

Answer 2

有两个根所以a不等于1
然后因式分解得 ( (a - 1) x - (a + 1))(x - a)=0
即 x=a 或 x=(a+1)/(a-1)
x=(a+1)/(a-1)=1+2/(a-1)为正整数
即a-1=1或2
a=2或3符合,同时也满足x=a这个根也为正整数
故a=2或3

Answer 3

由韦达定理可知
x1x2=a（a+1）/（a-1）=a+2+2/（a-1）
x1+x2=（a²+1）/（a-1）=a+1+2/（a-1）
即2/（a-1）有整数解
即a=3或2或1或0或-1
因为是一元二次方程
a=1舍去
所以a=3或2或0或-1