Question

谁能给我看看这个高数题，是定积分求面积！

由曲线r=cosθ所围成的平面图形的面积=（　　　）
Sorry，少打一个2，应该是r=2cosθ

Answer 1

r = cosθ 所围成的平面图形是 半径 1 /2 的圆，面积 S = π (1/2)² = π/4
r = √cosθ 所围成的平面图形是 双纽线，
面积 S = 4 S(1) = 4 ∫ [0,π/4] dθ ∫ [0, √cosθ] r dr
= 2 ∫ [0,π/4] cosθ dθ = 2 sin(π/4) = √2

追问

Sorry，少打一个2，应该是r=2cosθ

追答

r=2cosθ 是 半径 1 的圆, 面积 S = π

Answer 2

半径为1/2圆得面积。π/4

追问

不对啊

追答

没错。圆心(1/2，0)半径1/2的偏心圆。
题里应该给你个范围θ在[-π/2,π/2]之间。
或者还有个坐标轴什么的。

追问

答案真的不对

追答

π/4 不是这个答案的话，就是答案错了。