Question

解分式方程x-5/x-4-1/4-x=5

x/x-2-1-x²/x²-5+6=2x/x-3

Answer 1

x-5/x-4-1/4-x=5
两边同乘以x-4，得
x-5+1=5x-20
4x=16
x=4
经检验x=4是增根，方程无解。

x/x-2-1-x²/x²-5x+6=2x/x-3
两边同乘以(x-2)(x-3)，得
x(x-3)-(1-x²)=2x(x-2)
-3x-1=-4x
x=1
经检验x=1是方程的根。

Answer 2

两边乘x-4
x-5+1=5(x-4)
x-4=5x-20
4x=16
x=4
经检验，x=4时分母x-4=0
增根，舍去
所以方程无解

两边乘(x-2)(x-3)
x²-3x-1+x²=2x²-4x
-3x-1=-4x
x=1
经检验，x=1是方程的解