Question

高一 几何数学问题 关于体积 面积

已知一个多面体的内切球的半径为1，多面体的表面积为18，则此多面体的体积为
(抱歉我分不是很多)

Answer 1

V＝（1/3）rs＝6（体积单位）

[棱与内切球心作三角形面，把多面体分成高相等（皆r）的三棱锥，体积和之，

提出公因子r即得，]
不懂，请追问，祝元旦愉快O(∩_∩)O~

追问

高相等我知道
可是 那个 三棱锥的底面积怎么来的呢

追答

注意4个底面积之和为18
设高为h，底面积分别为S1、S2、S3、S4（假设为四面体时）则有S1+S2+S3+S4=18
则又V1=1/3S1
同理V2=1/3 S2
V3=、、
V4=、、
V总=V1+V2+V3+V4=1/3h(S1+S2+S3+S4)=1/3h×18、、、、

Answer 2

6