Question

已知函数f(x+1/x)=x2+1/x2-2,求f(x)的解析式

怎么做，希望能是详细过程，谢谢。记得老师用的是完全平方公式。

Answer 1

令a=x+1/x
a²=x²+1/x²+2
所以x²+1/²-2=a²-4
所以f(a)=a²-4
所以f(x)=x²-4

Answer 2

f(x+1/x)=(x+1/x)^2-2-2=(x+1/x)^2-4
把x代入
f(x)=x^2-4

追问

谢谢！

追答

不客气，希望能帮到你

追问

那能不能帮我再算一题？解关于x的含参不等式ax2+2大于等于ax+2x

Answer 3

令t=x+1/x t^2=x^2 +1/x^2+2 所以x^2+1/x^2=t^2-2
所以f(t)=f(x+1/x)=t^2-2-2=t^2-t
f(x)=x^2-4

追问

同样谢谢，但只能采纳一个，不好意思。