求第二题,亲,帮帮忙吧!
2014-10-04
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解答:(1)证明:∵四边形ABCD是菱形,
∴AO=CO,AD∥BC,
∴∠OAE=∠OCF,
在△AOE和△COF中,角OAE=角OCF,AO=CO,角AOE=角COF
∴△AOE≌△COF(ASA);
(2)解:∵∠BAD=60°,∴∠DAO=1/2∠BAD=1/2×60°=30°,
∵∠EOD=30°,
∴∠AOE=90°-30°=60°,
∴∠AEF=180°-∠BOD-∠AOE=180°-30°-60°=90°,
∵菱形的边长为2,∠DAO=30°,∴OD=1/2AD=1/2×2=1,
∴AO=根号AD^2-OD^2=根号2^2-1^2=根号3,所以AE=CF=根号3*根号3/2=3/2∵菱形的边长为2,∠BAD=60°,
∴高EF=2×根号3/2=根号3在Rt△CEF中,CE=根号EF^2+CF^2=根号(3/2)^2+(根号3)^2=根号21/2
∴AO=CO,AD∥BC,
∴∠OAE=∠OCF,
在△AOE和△COF中,角OAE=角OCF,AO=CO,角AOE=角COF
∴△AOE≌△COF(ASA);
(2)解:∵∠BAD=60°,∴∠DAO=1/2∠BAD=1/2×60°=30°,
∵∠EOD=30°,
∴∠AOE=90°-30°=60°,
∴∠AEF=180°-∠BOD-∠AOE=180°-30°-60°=90°,
∵菱形的边长为2,∠DAO=30°,∴OD=1/2AD=1/2×2=1,
∴AO=根号AD^2-OD^2=根号2^2-1^2=根号3,所以AE=CF=根号3*根号3/2=3/2∵菱形的边长为2,∠BAD=60°,
∴高EF=2×根号3/2=根号3在Rt△CEF中,CE=根号EF^2+CF^2=根号(3/2)^2+(根号3)^2=根号21/2
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