Question

初三数学题 帮帮忙啊 急用！！

如图①，在底面积为100cm²、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯。以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计。烧杯在大水槽中的位置始终不改变。水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图②所示。
⑴写出函数图像中点A、点B的实际意义；
⑵求烧杯的底面积；
⑶若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用的时间。

Answer 1

这个太简单了。。。。你连接OC，可用相似三角形证得OC垂直于AB，又OA=OB=OC，所以三角形AOC是等腰三角形，OD垂直AC，所以OD也平分AC，D，O是AC,AB中点，所以OD是三角形ACB中位线，证毕

Answer 2

设烧杯的底面积为Scm2、高为h1cm，注水速度为vcm3/s，注满水槽所用时间为t0s．
（1）如图可知：
当注水18s时，烧杯刚好注满；
当注水90s时，水槽内的水面高度恰好是h1cm，根据100h1=90×118
Sh1，求出S．
（2）按照容积公式v=Sh1
18
，求出注水速度．根据S=vt0即可求解．解答：解：设烧杯的底面积为Scm2、高为h1cm，注水速度为vcm3/s，注满水槽所用时间为t0s．
（1）由图2知，当注水18s时，烧杯刚好注满；当注水90s时，水槽内的水面高度恰好是h1cm（即烧杯高度）．于是，
Sh1=18v，100h1=90v
则有100h1=90×1 18 Sh1，即S=20．
所以，烧杯的底面积为20cm2．

（2）若h1=9，则
v=Sh1 18 =1 18 ×20×9=10．
所以，注水速度为10cm3/s．
由vt0=100×20，解得t0=200．
因此，注满水槽所用时间为200s．