已知:在RT△ABC中,∠ACB=90°,BC=2分之1AB.求证:∠BAC=30°
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证明：
取AB的中点D，连接CD
则BD=AD=½AB
∵∠ACB=90°
∴CD=½AB（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
∵BC=½AB
∴BD=BC=CD
∴△BCD是等边三角形
∴∠B=60°
则∠BAC=90°-∠B=30°
取AB的中点D，连接CD
则BD=AD=½AB
∵∠ACB=90°
∴CD=½AB（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）
∵BC=½AB
∴BD=BC=CD
∴△BCD是等边三角形
∴∠B=60°
则∠BAC=90°-∠B=30°
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