如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),且
如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),且把△AOB分成两部分.(1)若△AOB被分成的两部分面积相...
如图,已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B,另已知直线y=kx+b(k≠0)经过点C(1,0),且把△AOB分成两部分.
(1)若△AOB被分成的两部分面积相等,求k和b的值;
(2)若△AOB被分成的两部分面积比为1:2,求k和b的值. 展开
(1)若△AOB被分成的两部分面积相等,求k和b的值;
(2)若△AOB被分成的两部分面积比为1:2,求k和b的值. 展开
7个回答
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1)∵y=-x+2∴A(2,0)B﹙0,2﹚又C(1,0)∴C是原点与A点的中点,所以,当直线Y=KX+b与直线y=-x+2交于点B时,面积相等,(同底等高,面积相等)
所以推出k=-2,b=2
2)同理,因为同底等高,所以当高之比为1:2是,面积之比为1:2,
所以经过(0,1),推出k=-1,b=1
所以推出k=-2,b=2
2)同理,因为同底等高,所以当高之比为1:2是,面积之比为1:2,
所以经过(0,1),推出k=-1,b=1
追问
第二问可否再详细一些
追答
好吧
由题可知,分成1:2,也就是说,可以建立在第一问的基础上,我们把第一份分开,
设点坐标为p(o,m),
面积就为(1/2)m,
另一部分为[1-(1/2)m]
所以直线分成的俩部分面积分别为:1/2m,1+[1-(1/2)m],
因为面积之比为1:2,所以(1/2)m:1+[1-(1/2)m]=1:2
推出m等于4/3,然后推出K=-4/3,B=4/3
对不起,开始算错了,想当然了
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显然,A(2,0),B(0,2)。S△AOB=2。
由题意知,k+b=0,k=-b。
(1)若△AOB被分成的两部分面积相等,由于点C(1,0)是OA的中点,所以,此直线必过点B(0,2),所以,b=2,k=-2。
(2)若△AOB被分成的两部分面积比为1:5,有两种情况。
一是当左边的部分是1份时,那么设直线y=kx+b与Y轴的交点是D(0,b),则△COD的面积是△AOB面积的1/6,于是:1/2*1*b=2*1/6,b=2/3。k=-2/3。
二是当右边的部分是1份时,那么设直线y=-bx+b与直线y=-x+2的交点为E。则不难求得E[(b-2)/(b-1),b/(b-1)]。S△COD=21/6=1/3=1/2*1*b/(b-1),b=-2,k=2。
由题意知,k+b=0,k=-b。
(1)若△AOB被分成的两部分面积相等,由于点C(1,0)是OA的中点,所以,此直线必过点B(0,2),所以,b=2,k=-2。
(2)若△AOB被分成的两部分面积比为1:5,有两种情况。
一是当左边的部分是1份时,那么设直线y=kx+b与Y轴的交点是D(0,b),则△COD的面积是△AOB面积的1/6,于是:1/2*1*b=2*1/6,b=2/3。k=-2/3。
二是当右边的部分是1份时,那么设直线y=-bx+b与直线y=-x+2的交点为E。则不难求得E[(b-2)/(b-1),b/(b-1)]。S△COD=21/6=1/3=1/2*1*b/(b-1),b=-2,k=2。
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(1)k=b=2
(2)k=-1,b=1
还有一种方法
,A(2,0),B(0,2)。S△AOB=2。
由题意知,k+b=0,k=-b。
(1)若△AOB被分成的两部分面积相等,由于点C(1,0)是OA的中点,所以,此直线必过点B(0,2),所以,b=2,k=-2。
(2)k=-1,b=1
还有一种方法
,A(2,0),B(0,2)。S△AOB=2。
由题意知,k+b=0,k=-b。
(1)若△AOB被分成的两部分面积相等,由于点C(1,0)是OA的中点,所以,此直线必过点B(0,2),所以,b=2,k=-2。
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显然,A(2,0),B(0,2)。S△AOB=2。
由题意知,k+b=0,k=-b。
(1)若△AOB被分成的两部分面积相等,由于点C(1,0)是OA的中点,所以,此直线必过点B(0,2),所以,b=2,k=-2。
由题意知,k+b=0,k=-b。
(1)若△AOB被分成的两部分面积相等,由于点C(1,0)是OA的中点,所以,此直线必过点B(0,2),所以,b=2,k=-2。
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(1)k=b=2
(2)k=-1,b=1或x=1
(2)k=-1,b=1或x=1
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(1)直线过A,C 时就可:
(2)直线过P2/3,4/3)与C点就可,使△PCB的面积为2/3
(2)直线过P2/3,4/3)与C点就可,使△PCB的面积为2/3
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