Question

解关於x的不等式 1.(x-a)(x-a方)<0 2.x方+x+a＞0 3.(ax-1)(x-1)＜0

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Answer 1

【参考答案】

(x-a)(x-a^2)<0
当a=a^2即a=0或1时，不等式解集是x≠a；
当a>a^2即0<a<1时，不等式解集是a^2 <x<a；
当a<a^2即a>1或a<0时，不等式解集是a<x<a^2

x^2 +x+a＞0
令f(x)=x^2 +x+a，其△=1-4a
当1-4a=0即a=1/4时，解集是x≠-1/4；
当1-4a>0时，解集是x<(-1-根号下1-4a)/2或x>(-1+根号下1-4a)/2；
当1-4a<0即a>1/4时，解集是x∈R

(ax-1)(x-1)＜0
当a=0时，解集是x>1；
当a>0时，若0<a<1,1/a>1，不等式解集是1<x<1/a；
若a>1,1/a<1，解集是1/a<x<1；
若a=1,1/a=1，不等式解集为空集。
当a<0时，1/a<1，解集是x<1/a或x>1

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