Question

正比例函数y=x的图像与反比例函数y=k/x的图像有一个交点的纵坐标是2，求

（1）当x=-3时，反比例函数y的值。
（2）当-3＜x＜-1时，反比例函数y的取值范围。
为什么（2）不能用含有Y的代数解题，解出来是无解。

Answer 1

解：（1）、将y=2代入一次函数得：y=x=2，所以两函数的一个交点是（2，2），
把（2，2）代入y=k/x，得2=k/2，解得k=4，所以反比例函数是y=4/x。
当x=-3时，y=4/(-3)=-4/3。
（2）、由（1）知x=-3时，y=4/(-3)=-4/3，
把x=-1代入y=4/x得，y=-4，
所以当-3＜x＜-1时，反比例函数y的取值范围是-4＜y＜－4/3。

Answer 2

解：(1)依题意得 k=2*2=4，故y=4/x，x=-3时，y=-4/3
(2)-3＜x＜-1时，4/(-1)＜4/x＜4/(-3)，即 -4<y<-4/3