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lim(x趋近于正无穷)[(根号下x^2+2x)-x]
=lim(x趋近于正无穷)[(根号下x^2+2x)-x][(根号下x^2+2x)+x]/[(根号下x^2+2x)+x]
=lim(x趋近于正无穷)[x^2+2x)-x^2]/[(根号下x^2+2x)+x]
=lim(x趋近于正无穷)2x/[(根号下x^2+2x)+x]
=lim(x趋近于正无穷)2/[(根号下1+2/x)+1]
=2/(1+1)
=1
=lim(x趋近于正无穷)[(根号下x^2+2x)-x][(根号下x^2+2x)+x]/[(根号下x^2+2x)+x]
=lim(x趋近于正无穷)[x^2+2x)-x^2]/[(根号下x^2+2x)+x]
=lim(x趋近于正无穷)2x/[(根号下x^2+2x)+x]
=lim(x趋近于正无穷)2/[(根号下1+2/x)+1]
=2/(1+1)
=1
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