Question

初中数学题～求学霸解难！

Answer 1

如图,直线交轴于点,交轴于点,正方形的边长为,点,点轴上,且.直线以每秒个单位的速度沿轴向上平移,交轴于,交轴于.同时正方形以每秒个单位的速度沿轴向右平移得正方形,设移动的时间为秒.

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Answer 2

解：（1）在y=-x+1中，令y=0，得x=1则A的坐标是：（1，0）；
∵C（2，0）．
∴OC=2，
∴OD=OC+CD=2+1=3，
则E的坐标是：（3，1）；

（2）∵△OAB是等腰直角三角形，
∴AB以每秒2个单位的速度沿y轴向上平移，则A向右移动的速度是每秒2个单位．
根据题意得：1+2t=2+t，解得：t=1
故t=1时，A′与C′重合；
当1+2t=3+t，解得：t=2，
则当t=2时，A′与D′重合；
当点E′在直线A′B′上时，△E′D′A′构成等腰直角三角形，则1+2t-1=3+t，解得：t=3，
即当t=3时，E′在直线A′B′上；

（3）1＜t≤2时，重合部分是等腰直角三角形，A′C′=1+2t-（2+t）=t-1，
则S=12（t-1）2=12t2-t+12；
2＜t≤3时，S=1-12（3-t）2=-12t2+3t-72
t＞3时，正方形形C′D′E′F′在△OA′B′内部，则S=1．