Question

猴王给小猴子们分桃子，如果每只小猴分5个那么多8个，如果每只小猴分7个那么少8个，共有多少只小猴子

猴王给小猴子们分桃子，如果每只小猴分5个那么多8个，如果每只小猴分7个那么少8个，共有多少只小猴子？求算试！谢谢！

Answer 1

【解】猴子有

（8+8）÷（7-5）

=16÷2

=8（只）

【附注】盈亏问题

盈亏的问题曾记载在我国古代数学名著《九章算术》中的第六章--------“盈不足章”中，盈，就是有余；亏，就是不足的意思。

典型的盈亏问题一般以下列的形式表述：

把若干个苹果(未知数)分给若干个人(未知数)，如果每人分2个还多20个，如果每人分3个则少5个。问总共有多少人？有多少个苹果？

题目中的不变量是人数和苹果数，比较两种不同的分配方法，可知苹果相差：

20 + 5 = 25 (个)；相差25个苹果，亳无疑问是由于每人相差苹果3 - 2 = 1 (个)而做成的，

事实上，只有唯一一种情况才会导至上述情形，那就是有25人分苹果！

求得人数后，进而可以根据题意，用两种方法求得苹果的数目：

2×25+20=70(个)或3×25－5=70(个)。

解盈亏问题的公式

【一盈一亏的解法】

(盈数+亏数)÷两次每人分配数的差

【双盈的解法】

(大盈-小盈)÷两次每人分配数的差

【双亏的解法】

(大亏-小亏)÷两次每人分配数的差

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