Question

(1)要使关于X的二次方程X^2-2mX+m^2-1=0的两个实根介于负2与4之间，求m的取值范围 帮我解一下这道题，谢

Answer 1

令f（x）=X^2-2mX+m^2-1，结合二次函数图像，
只需原方程的判别式Δ＞0且f（-2）＞0，f（4）＞0，
即（-2m）^2-4(m^2-1)>0且4+4m+m^2-1>0,16-8m+m^2-1>0
联立解得m<-3或m>5

Answer 2

令f（x）=X^2-2mX+m^2-1，根据函数图像，
只需令原方程的判别式Δ＞0 且f（-2）＞0，f（4）＞0，
联立得m<-3或m>5