Question

求解题过程。。

Answer 1

∵∠EDF=60°，∴∠ADF+∠BDE=120°，
∵ΔABC是等边三角形，∴∠A=∠B=60°，∴∠AFD+∠ADF=120°，
∴∠AFD=∠BDE，∴ΔADF∽ΔBED，∴AF/AD=BD/BE，AF=4-X，
∴BE=4/(4-X)，
由相似知：DF/DE=AD/BE，AD=BD，
∴DF/DE=BD/BE，又∠EDF=∠B=60°，
∴ΔDEF∽ΔBDE，∴ΔADF∽ΔDEF
∴EF/DE=DE/BE，DE^2=Y*4/(4-X)。
过E作EG⊥AB于G，BG=1/2BE=2/(4-X)，EG=2√3/(4-X)，
∴DG=BG-2=(2X-6)/(4-X)，
∴DE^2=DG^2+EG^2=(4X^2-24X+48)/(4-X)^2
Y=(X^2-6X+12)/(4-X)
定义域 4>x>3
E、C不重合 故X不小于3；
F、A不重合 故x不大于4。