Question

八年级数学题多项式乘多项式 如（a-2b+3c)(a+2b-3c)之类的 和多项式乘除法混合运算

快要期末考试了，数学还没结课呢，老师没在，所以还请大家教教我 要“特别详细”的步骤 几道这样的题就够了，我理解能力较强 但要步骤

Answer 1

以下为例题，不会或不懂可以问我
一、选择题
1. 计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是( )
A．4a2＋9b2 B．4a2－9b2 C．4a2＋12ab＋9b2 D．4a2－12ab＋9b2
2. 若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为( )
A．a＋b B．－a－b C．a－b D．b－a
3. 计算(2x－3y)(4x2＋6xy＋9y2)的正确结果是( )
A．(2x－3y)2 B．(2x＋3y)2 C．8x3－27y3 D．8x3＋27y3
4. (x2－px＋3)(x－q)的乘积中不含x2项，则( )
A．p＝q B．p＝±q C．p＝－q D．无法确定
5. 若0＜x＜1，那么代数式(1－x)(2＋x)的值是( )
A．一定为正 B．一定为负 C．一定为非负数 D．不能确定
6. 计算(a2＋2)(a4－2a2＋4)＋(a2－2)(a4＋2a2＋4)的正确结果是( )
A．2(a2＋2) B．2(a2－2) C．2a3 D．2a6
7. 方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是( )
A．x＝0 B．x＝－4 C．x＝5 D．x＝40
8. 若2x2＋5x＋1＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋c，那么a，b，c应为( )
A．a＝2，b＝－2，c＝－1 B．a＝2，b＝2，c＝－1
C．a＝2，b＝1，c＝－2 D．a＝2，b＝－1，c＝2
9. 若6x2－19x＋15＝(ax＋b)(cx＋b)，则ac＋bd等于( )
A．36 B．15 C．19 D．21
10. (x＋1)(x－1)与(x4＋x2＋1)的积是( )
A．x6＋1 B．x6＋2x3＋1 C．x6－1 D．x6－2x3＋1
二、填空题
1. (3x－1)(4x＋5)＝__________．
2. (－4x－y)(－5x＋2y)＝__________．
3. (x＋3)(x＋4)－(x－1)(x－2)＝__________．
4. (y－1)(y－2)(y－3)＝__________．
5. (x3＋3x2＋4x－1)(x2－2x＋3)的展开式中，x4的系数是__________．
6. 若(x＋a)(x＋2)＝x2－5x＋b，则a＝__________，b＝__________．
7. 若a2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________．
8. 当k＝__________时，多项式x－1与2－kx的乘积不含一次项．
9. 若(x2＋ax＋8)(x2－3x＋b)的乘积中不含x2和x3项，则a＝_______，b＝_______．
10. 如果三角形的底边为(3a＋2b)，高为(9a2－6ab＋4b2)，则面积＝__________．
三、解答题
1、计算下列各式
(1)(2x＋3y)(3x－2y) (2)(x＋2)(x＋3)－(x＋6)(x－1)
(3)(3x2＋2x＋1)(2x2＋3x－1) (4)(3x＋2y)(2x＋3y)－(x－3y)(3x＋4y)
2、求(a＋b)2－(a－b)2－4ab的值，其中a＝2002，b＝2001．
3、2(2x－1)(2x＋1)－5x(－x＋3y)＋4x(－4x2－52y)，其中x＝－1，y＝2．
4、解方程组
(x－1)(2y＋1)＝2(x＋1)(y－1)x(2＋y)－6＝y(x－4)
四、探究创新乐园
1、若(x2＋ax－b)(2x2－3x＋1)的积中，x3的系数为5，x2的系数为－6，求a，b．
2、根据(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，直接计算下列题
(1)(x－4)(x－9) (2)(xy－8a)(xy＋2a)
五、数学生活实践
一块长am，宽bm的玻璃，长、宽各裁掉cm后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少?
六、思考题：
请你来计算：若1＋x＋x2＋x3＝0，求x＋x2＋x3＋…＋x2000的值．

Answer 2

这类题的基本解法是：
观察题目中相同的项是哪些，相反的项是哪些；首先使用平方差公式，接着再打开其他括号，最后合并同类项。
例如：（a-2b+3c)(a+2b-3c)【观察相同的是a，其他两项是相反的】
所以=a²-（2b-3c)²【再把括号用完全平方公式打开】
=a²-（4b²-12bc+9c²）【再去括号，你一定会了吧】

追问

简便算法
102的平方-98的平方
=（100+2）的平方-（100-2）的平方
=这好像还用简便算法吧
=

追答

1022-982=（100+2）2-（100-2）2=2×100×2×2=800

追问

（a-2b+3c)(a+2b-3c)
=[（a-2b)+3c][(a+2b)-3c]
=(a-2b)(a+2b)+3c×3c
=a²-4b²+9c²
为什么不对呢

追答

因为(a-2b)和(a+2b)不一样，不能直接使用平方差公式
（a-2b+3c)(a+2b-3c)
=[（a-2b)+3c][(a+2b)-3c]
=（a-2b)（-3c）+3c(a+2b)+(a-2b)(a+2b)-3c×3c

Answer 3

多项式中的各项分别相乘 就OK了
这一题 =(a-(2b-3c))(a+(2b-3c))
=a^2-(2b-3c)^2
=a^2-4b^2-9c^2+12bc

追问

再给我几道这样的题型好吗

追答

Sorry 我手边暂时没有资料啊 还是那句话 多项式中的各项分别相乘
然后熟练运用平方差公式 完全平方公式 等 应该没什么问题

追问

简便算法
102的平方-98的平方

追答

这是平方差的运用
=（102+98)(102-98)
=200*4
=800
不要怯劲，树立信心

Answer 4

这一题应该利用平方差公式
原式=[a-（2b-3c）][a+（2b-3c）]
=a^2-（2b-3c）^2
=a^2-（2b^2-12bc+9c^2）
=a^2-2b^2+12bc-9c^2

Answer 5

（a-2b+3c)(a+2b-3c)
=(a*a)+(a*2b)-(a*3c)-(2b*a)-(2b*2b)+(-2b)*(-3c)+(3c*a)+(3c*2b)-(3c*3c)
=a^2-4b^2-9c^2+12bc