Question

求经过点A(-2,3)且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线方程?

Answer 1

若直线过原点，两个截距都等于0
令此时直线方程：y=kx
那么k*-2=3,即k=-1.5
直线方程：y=1.5x
若不过原点，令直线方程：y=k(x-1)+2,即y=kx+2-k
因为截距的绝对值相等
所以|2-k|=|-(2-k)/k|
平方并化简得到：(k^2-1)(2-k)^2=0
易知k不等于2
那么k=-1或1
所以直线方程：y=x+1或y=-x+3
故这样的直线一共有3条。