Question

我有一道初一数学题不会，请大家多多指教！谢谢了！！

某市电话收费标准是月租费13元，每次通话时的前3分钟（不足3分钟按3分钟计算）收费0.2元，以后每1分钟（不足1分钟按1分钟计算）加收0.1元，如果小明家在某个月缴纳电话费38元。
（1）请问小明这个月通话时间的次数最多可以达到多少次？通话累计时间最长可以达到多少分钟？
（2）如果通话次数为120次，请你设计一种通话时间累计可以达到最长时间的通话方案，并求出这种方案通话的最长时间。

Answer 1

第一问这样思考：0.2元打3分钟，这三分钟肯定是便宜的。
那么从打的次数最多的角度来算，肯定都是3分钟以内的电话，直接按 38除0.2=190次
3分钟以内是这些次，最长的时间肯定就是每次都打满刚好3分钟，那么 190 X 3=570 分钟

第二问： 120次，那么最省钱的状态肯定是每次都打满3分钟。则 120 X 3=360 分钟
但这样只花费了120 X 0.2= 24元，剩余的38-24=14元，就只能在每次的3分钟后
计算了， 14除0.1= 140分钟。 所以最长时间为 360+140=500分钟！

哪不懂继续追问我。望采纳

Answer 2

·｛1｝
首先要去掉月租费，一个月内无论打不打电话都要付13元 38-13=25（元）
然后算每次打三分钟以内的电话是最划算的 25÷0.2=125（次）
那么每次通话最长时间是三分钟 125×3=375（分钟）

｛2｝
假设通话时间是119次的0.2 119×0.2=23.8（元）
把去月租费的话费减假设通话的钱，得到剩下的钱 25-23.5=1.2（元）
最后 （1.2-0.2）÷0.1=10（分钟）
119×3+3+10=370（分钟）

Answer 3

【1】38元除去月租还剩25元，每次通话至少收费0.2元，那么最多通话次数为25÷0.2=125次；按平均花费来算，少于三分钟时每分钟大于0.2/3，三分钟刚好是0.2/3，三分钟以后也大于0.2/3，所以，每次都恰好通话三分钟时平均费用是最低的，也就是总通话时间最长的，总共是125×3=375次。
【2】由于120少于最理想情况下的125次，那么必然有几次是超过3分钟的。25-120×0.2=1，即三分钟以外通话总共占去话费1元。这一元在刚好额外打满10分钟时是时间最长的情况。即总时间为120×3＋10=370分钟。这十分钟可以分成1-10份不等的整数分钟加到120次里面。