Question

若偶函数f(x)在区间[-1,0]上是减函数,α、β是锐角三角形的两个内角,且α≠β,则下列不等式中正确的是

A.f(cos α)>f(cos β) B.f(sin α)>f(cos β)
C.f(sin α)>f(sin β) D.f(cos α)>f(sin β)
请给出详细的解释，谢谢

Answer 1

偶函数 f（x）在[-1，0]上是减函数,则在[0,1]上是增函数.
α，β是锐角三角形的两个内角，第三个内角必然小于90度，由于三角形总的内角和是180度，那么必然有：α+β＞90，即:90＞α＞90-β＞0
即:sinα＞sin(90-β),即:sinα＞ cosβ,
所以有:f(sinα)>f(cosβ)，
选择:B