已知xy/x+y=1,yz/y+z=2,zx/z+x=3,x=?
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xy/(x+y)=1.
取倒数
(x+y)/xy=1
1/x+1/y=1...............1
yz/(y+z)=2.
取倒数
(y+z)/yz=2
1/y+1/z=1/2..............2
zx/(z+x)=3
取倒数
(z+x)/zx=3
1/z+1/x=1/3.................3
1式+2式+3式得
2(1/x+1/y+1/z)=11/6
1/x+1/y+1/z=11/12.......................4
将2式代入4式得
1/2+1/x=11/12
1/x=5/12
x=12/5
取倒数
(x+y)/xy=1
1/x+1/y=1...............1
yz/(y+z)=2.
取倒数
(y+z)/yz=2
1/y+1/z=1/2..............2
zx/(z+x)=3
取倒数
(z+x)/zx=3
1/z+1/x=1/3.................3
1式+2式+3式得
2(1/x+1/y+1/z)=11/6
1/x+1/y+1/z=11/12.......................4
将2式代入4式得
1/2+1/x=11/12
1/x=5/12
x=12/5
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