Question

求解高中解方程一道，大神帮帮忙啦

Answer 1

5. 3^(x+1)+2^(x+1)=7*5^(x-1)
此为超越方程，还真不好解。此题出题者显然是凑成整数解，要不然真的要计算机去解。
思考这类方程的解法(图解法)：
y=3^(x+1)+2^(x+1), y=7*5^(x-1)都是单增函数。看看有没有交叉可能，交叉点即方程解。
左边 右边
x=0 计算 3+2=5 7/5
x=1 计算 3^2+2^2=13 7
x=2 计算 3^3+2^3=35 7*5^(2-1)=35
x=3 计算 3^4+2^4=81+16=97 7*5^(3-1)=175
显然，随着x从0变大，右边的数值由小于左边的数值，迅速变大，直至大于左边的数值。两曲线交叉点就是方程的解。此题正好是x=2.

Answer 2

5题：3^(x+1)+2^(x+1)=7*5^(x-1),方程的解集是{2}.

追问

过程，猜2我也会

追答

首先，这类超越方程，没有一般解法。再次，猜不是蒙，可以在猜的基础上利用函数性质证明猜的正确性。最后，我不希罕你的釆纳与否!