Question

高中数学选修2/1的几个问题 希望大家给予解答！！！多谢

1.椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)上两点A B 与中心O的连线相互垂直 则1/OA^2 +1/OB^2 等于多少？
2.设点P为椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2=1上一点 F1 F2为焦点 如果角PF1F2=75度 角PF2F1等于15度 求椭圆的离心率
3设O为坐标原点 F是抛物线y^2=2px（p>0) 的焦点 点A是抛物线上一点 向量FA与x轴的夹角为60° 则向量OA为多少？（选择题）
A 21/4 p B 根号21/2 p C 根号13/6 p D 13/36 p
希望各位解答 有劳了

Answer 1

1，3在图里

2我打出来吧..

因为PF1F2=75° PF2F1等于15° 则知道∠F1PF2为90° 

因为F1F2=2c

又因为cos15°=（√2+√6）/4   cos75°=（√6-√2）/4  -----这个用三角和与差可以求出

∴求得出PF1=（√2+√6）c/2  PF2=（√6-√2）c/2  

则2a=PF1+PF2=√6c ∴a=√6c/2

故可知e=c/a=√6/3