Question

如图，第三题和第四题，求详细解答，红笔圈的是正确答案

Answer 1

3.由特征方程r^2-1=0解得特征根r=±1
自由项由2项组成：f1=e^kx(k=1)与f2=e^k'x·1(k'=0)，因此特解也由两项组成.
对应于f1:k=1是特征根，故y1*=x(e^x)·a=axe^x
对应于f2:k'=0不是特征根，故y2*=e^0·b=b
∴特解形式为y*=y1*+y2*=axe^x+b
故应选D。
4.积分域是以x轴上点(±1,0)和y轴上点(0,±1)为顶点的正方形，其面积S=2
因为0≤(cosx)^2≤1,0≤(cosy)^2≤1,被积函数1/3≤1/[1+(cosx)^2+(cosy)^2]≤1
∴I满足：(1/3)S≤I≤S，即2/3≤I≤2
故选A。