Question

在平面直角坐标系xoy中 已知点 a(2,3),在坐标轴上找一点p,使得△aop是等 腰三角形，请

在平面直角坐标系xoy中 已知点 a(2,3),在坐标轴上找一点p,使得△aop是等 腰三角形，请写出点P的坐标 要过程，谢谢，速求

Answer 1

解：如图所示，使得△AOP是等腰三角形的点P共有8个．

以O为圆心，OA为半径作圆，交X、Y坐标轴P1P2P3P4,形成四个等腰三角形。
以A为圆心，AO为半径作圆，交X、Y坐标轴OP5P6,形成二个等腰三角形。
作线段OA的垂直平分线，交X、Y坐标轴P7P8,形成二个等腰三角形。

Answer 2

当P在了x轴上时，
过a作x轴，垂足为b，则bo=½op=2(即a的横做标)，
所以op=4，即p(4，0)
一点p在y轴时，
a在y轴上垂足为c，则oc=½op=3(a的纵坐标)
所以op=6，即P(0，6)，