Question

如图，平行四边形ABCD中，BC=2AB，E为BC的中点，求证：AE垂直DE。

Answer 1

证明：
因为四边形ABCD是平行四边形
所以AD＝BC，AB＝CD，AD‖BC，AB‖CD
因为AD＝2AB
所以BC＝2AB
因为E是BC的中点
所以AB＝BE
所以∠BAE＝∠BEA
因为AD‖BC
所以∠BEA＝∠EAD
所以∠BAE＝∠EAD
同理可证∠EDA＝∠CED
因为AB‖CD
所以∠BAD＋∠CDA＝180度
所以∠BAE＋∠EAD＋∠EDA＋∠CED＝180度
所以∠EAD＋∠EDA＝90度
所以∠AED＝90度
所以AE⊥DE

供参考！