Question

匀变速直线运动速度图像中面积法求位移是怎样来的？？？？？？？

那在这其中瞬时速度和平均速度的关系是什么？

Answer 1

利用积分：分割，取极限，近似，求和的方法来推导的。
首先需要了解极限的概念，两个点A和B，让这两点无限接近，看起来就像一点，总之就是你用眼睛看，用最先进的显微镜看，都看不出来是两点，实际确实是两个点。
将总路程S分成n段，分别记为：S1、S2、S3……Sn，对应的时间记为：t1、t2、t3……tn
则：S=S1+S2+S3……+Sn
画一个速度与时间的函数图像来帮助我们分析
在路程S1中初速度和末速度肯定不相等，但是我取S1无限小，那么初速度和末速度就无限接近，既然无限接近，那么就用一个速度V1来代替初速度和末速度，这是一个近似值。
对于速度和时间的函数图像来说，V1就是高，t1就是底，底乘以高，就是这个细长细长的长方形面积，多细呢，细到你看不出来是长方形，看起来像一条线，但它确实就是一个长方形。
V1t1=S1，V2t2=S2……（后面不写了）
把这n个细长细长的长方形面积相加(求和)，就是梯形面积，也就是n小段路程相加，等于总路程。
这就是前面提到的：分割，取极限，近似，求和的方法。

Answer 2

位移s=vt,也可以说单位时间内的位移=该时间的速度x单位时间,求它的位移也就是求V/T图像的面积匀变速直线 或 匀速直线运动可以用简单的几何求法,三角行,矩形,梯形,底x高要是变加速运动,就运用微积分,---求导F(X)=f(x)' 数学的内容.比如f(sinx)'=cosx
打字不易，如满意，望采纳。

追问

为什么匀变速直线运动求三角形、梯形而不是求矩形?

Answer 3