Question

初三数学

已知关于x的一元二次方程x^2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数,而且是方程(x+4)^2-40=3x的解,求出m,n

Answer 1

解：因为x^2+mx+n=0的一个解是2
所以可得：4+2m+n=0
(x+4)^2-40=3x的两个解分别是x1=3,x2=-8
因为x^2+mx+n=0的另一个解是正数且是方程(x+4)^2- 40=3x的解，即取x=3
可得：9+3m+n=0
解{4+2m+n=0和9+3m+n=0}得，n=6,m=-5

Answer 2

先解出方程(x+4)^2-40=3x,得X=3或-8,又因为是正数,所以X=3,再根据韦达定理得出m=6 ,n=-5

Answer 3

我只说过程，然后你自己解！（我也不知道对不对）
根据“已知关于x的一元二次方程x^2+mx+n=0的一个解是2”这句话，可以用韦达定理算出m与n的关系（韦达定理：当方程是一元二次方程且二次项为1时，如果有两个根，则这两个根的和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项）
然后你会了吗？
（我怎么感觉后面的条件没有呢）

换一种方法：
根据“而且是方程(x+4)^2-40=3x的解”，可以解出方程的根，舍去负的根，再往第一个方程代，根据韦达定理就解出来了