Question

求2的100次方＋3的101次方＋4的102次方的个位数字是几

Answer 1

2的100次方＋3的101次方＋4的102次方的个位数字是5。

2的1次方尾数是2；2的2次方尾数是4；2的3次方尾数是8；2的4次方尾数是6；2的5次方尾数是2；2的6次方尾数是4······以4为一个周期，分别为2，4，8，6。100／4＝25，刚好可以整除，所以2的100次方的尾数是6。

3的1次方尾数是3；3的2次方尾数是9；3的3次方尾数是7；3的4次方尾数是1；3的5次方尾数是3；3的6次方尾数是9······以4为一个周期，分别为3，9，7，1。101／4＝35余1，所以3的101次方的尾数是3。

4的1次方尾数是4；4的2次方尾数是6；4的3次方尾数是4；4的4次方尾数是6······以2为一个周期，分别为4，6。102／2＝51，刚好可以整除，所以4的102次方的末尾数是6。

因此，2的100次方＋3的101次方＋4的102次方的个位数字是6+3+6=（1）5。

扩展资料：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加： a＾m×a＾n＝a＾（m＋n））（m、n都是整数） 。同底数幂相除，底数不变，指数相减： a＾m÷a＾n＝a＾（m－n）（m、n都是整数且a≠0）。幂的底数a可以是具体的数也可以是多项式。

任意非0实数的0次幂等于1。任何不为零的数的 －n（n为正整数）次幂等于这个数n次幂的倒数。积的乘方等于将积的每个因式分别乘方（即转化成若干个幂的乘方），再把所得的幂相乘。

Answer 2

9

追问

过程