Question

高中数学集合中的一道题目。在线等。求高人指点

已知集合A=(x,y)▕ x+ay=1,x.y是R B=(x,y)▕ ax+y=1,x.y是R
C=(x.y)x方+y方=1，x.y是R

1.如果AUB并上C为两个元素的集合，求实数a

2.如果AUB并上C为三个元素的集合，求实数a

Answer 1

．．．A，B集合就是直线啊，C是单位圆， 条件1就是2直线都与单位圆相切，那就是说2条直线到原点的距离都是1，根据点到直线距离公式解得a＝0，条件1还可以是一条直线与单位圆相割，另一条相离，也就是一条直线到原点距离＞1 另一条＜1，但是2条直线到原点距离的距离公式是一样的（都是1/（1＋a方）再整个开方）所以条件1只能得出a＝1了
条件22条直线和单位圆共三个交点，就是两条都相割，且和圆有且只有一个共同的交点，这样要先解出2直线的交点，坐标为（1/a＋1，1/a＋1）在把坐标代如单位圆方程解得a＝2开方－1

Answer 2

条件应该是“如果AUB交上C为......”