Question

已知角BOC=2角AOB,OD平分角AOC,角BOD=20°,求角AOB的度数

Answer 1

因为OD平分角AOC，所以角AOD=角DOC=角AOC/2，因为角AOC=角AOB+角BOC,，角BOC=2角AOB，所以角AOC=3角AOB,，即角AOC/2=(3/2)角AOB,,,,,因为,角AOB=角AOD-角BOD,,，角BOD=20度，所以角AOB=40度

Answer 2

解：
∵∠BOC＝2∠AOB
∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝∠AOB+2∠AOB＝3∠AOB
∵OD平分∠AOC
∴∠AOD＝∠AOC/2＝3∠AOB/2
∴∠BOD＝∠AOD-∠AOB＝3∠AOB/2-∠AOB＝∠AOB/2
∵∠BOD＝20
∴∠AOB/2＝20
∴∠AOB＝40