如图,ab为圆o的直径,cE与圆O相切于E,AC垂直于CE于C，AC交圆O于M，若AM=2CM=2，求CE的长
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解：连接OM,OE,MB交于P
∵CE切圆于E
∴OE⊥CE
∵AC⊥CE
∴AC∥OE
∵AB为直径
∴∠AMB=90°
∴∠OPM=90°
且四边形CMPE为矩形
∴CE⊥PE MP=CE
∴AM=2PE
∴OE=AM=2
∴OP=1 OB=2
∵OM=OB
∴△MOB为等腰三角形
又∵OP⊥MB
∴MP=PB=CE=根号3
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