Question

已知等差数列｛an｝的首项a1=1,公差d=2/3，且bn=（-1的n-1次方）乘以an乘以an+1，求数列｛bn｝的前n项和Sn

已知等差数列｛an｝的首项a1=1,公差d=2/3，且bn=（-1的n-1次方）乘以an乘以an+1，求数列｛bn｝的前n项和Sn
麻烦说清楚点，谢谢

Answer 1

解：an=a1+(n-1)(2/3)=(2n+1)/3
bn=(-1)^(n-1)*an*a(n+1)

当n是偶数时
Sn=b1+b2+...+bn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+....-ana(n+1)
=a2(a1-a3)+a4(a3-a5)+......+an[a(n-1)-a(n+1)]
=(a2+a4+a6+....+an)*(-2d)
=[(a2+an)/2]*(n/2)*(-2d)=-[5/3+(2n+1)/3]*(n/3)
=-2n(n+3)/9
当n是奇数时
Sn=S(n-1)+bn=-2(n-1)(n+2)/9 + [(2n+1)/3][(2n+3)/3]

Answer 2

分奇偶性求解，由于时间关系，现在没法细说，有机会跟你说哈

Answer 3

n为偶数时sn= - 3/8乘以n再减去4/3
n为奇数时sn= 4/3乘以n^2再减去16/3乘以n最后加11/3

Answer 4

认真、努力
！！！！！！！！！