Question

已知函数f(x)=x²+a/x,（x≠0，a∈r）1.判断函数f(x)的奇偶性。2.若f(x)在≥2上是增函数，求a范围

Answer 1

1.f(-x)=[(-x)²+a]/(-x)=-(x²+a)/x=-f(x)
f(x)是奇函数
2.f'(x)=1-a/x²
f(x)在x≥2上是增函数
f'(2)≥0
1-a/4≥0
a<=4

Answer 2

1:a=0 偶函数
a不等于零：f(-x)不等于-f(x)或f(x):非奇非偶
或：x方：偶，a/x：奇，相加：:非奇非偶-----结论可证明
2：求导数：f'(x)=2x-a/x^2>=0当x>=2
a<=16