Question

A={x丨x²-2x-8<0},B={x丨x²+2x-3>0},C={x丨x²-3ax+2a²<0},

试求实数a的取值范，使C包含于A∩B

Answer 1

A={x丨(x-4)(x+2)<0}
所以A={x丨-2<x<4},
B={x丨(x+3)(x-1)>0},
所以B={x丨x＜-3,x＞1},
所以A∩B={x丨1＜x＜4},
因为C={x丨(x-2a)(x-a)<0},
显然，
a=0，C为空集
a＜0，则不符题意
a＞0时，C={x丨a<x<2a},
所以1≤a≤2
综上可得1≤a≤2或a=0

Answer 2

A；x属于（-2,4）
B；x属于（负无穷大，-3）∪（1，+∞）
A∪B得（1,4）
所以a必大于0 1≤a且2a≤4
得a属于【1,2】