关于x的方程x²+(m-3)x+m-7=0

是否存在实数m,使方程的两个实数根互为相反数?若存在,求出m的值及两根;若不存在,请说明理由.... 是否存在实数m,使方程的两个实数根互为相反数?若存在,求出m的值及两根;若不存在,请说明理由. 展开
风归云icon
2012-01-01 · TA获得超过3.8万个赞
知道大有可为答主
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x²+(m-3)x+m-7=0
由韦达定理,得
x1+x2=-b/a=-(m-3)=-m+3
令x1+x2=-m+3=0
m=3
∴存在m,使方程的两个实数根互为相反数

将m=3代入原方程,得
x^2-4=0
x=±2
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
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370116
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2012-01-01 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道顶级答主
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使方程的两个实数根互为相反数,即x1+x2=-(m-3)=0
得到m=3
代入方程得:x^2-4=0
x=2或-2
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