如图 在三角形abc中AB=AC,DE垂直于AB,DF垂直于ac,求证:DE+DF=BG

∠BGC为90度,∠DFC为90度... ∠BGC为90度,∠DFC为90度 展开
mbcsjs
2014-07-29 · TA获得超过23.4万个赞
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做DM⊥BG于M

∵DF⊥AC于F,∠BGC=9°

∴∠MGF=∠DFG=∠DMG=90°

那么DMGF是矩形,DF=MG

DM∥FG(AC0

∴∠C=∠MDB

∵AB=AC

∴∠ABC=∠C

那么∠MDB=∠ACB=EBD

∵DE⊥AB,那么∠BED=∠DMB=90°

BD=BD

∴△BCE≌△BCM(AAS)

∴BM=DE

∴BG=BM+MG=DE+DF

科颐维
2024-10-28 广告
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爱你JL2014
2014-07-29
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G是任意一点吗
追问
∠BGC为90度,∠DFC为90度
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