红框里极限为什么为零
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lim(x->0+) [e^(1/x)-π]/[e^(2/x)+1] //: (用洛必达法则)
=lim(x->0+) [(-1/x^2)e^(1/x)]/[(-2/x^2)e^(2/x)]
=lim(x->0+) 0.5 e^(1/x)/e^(2/x)
=lim(x->0+) 0.5 e^(1/x - 2/x)
=lim(x->0+) 0.5 e^(-1/x)
=lim(x->0+) 1/[2e^(1/x)]
= 0
=lim(x->0+) [(-1/x^2)e^(1/x)]/[(-2/x^2)e^(2/x)]
=lim(x->0+) 0.5 e^(1/x)/e^(2/x)
=lim(x->0+) 0.5 e^(1/x - 2/x)
=lim(x->0+) 0.5 e^(-1/x)
=lim(x->0+) 1/[2e^(1/x)]
= 0
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分子分母同乘以e的(2分之x)次方，结果显而易见，分母为常数，分子趋近0。
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你是不是说错了？
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