Question

已知六位数a2014b能被55整除,那么这个六位数是多少?

Answer 1

即被5和11整除
末位为0或5
被11整除：奇位数字相加-偶位数字的和为11的倍数
末位为5时 5+1+2-（4+0+a)=4-a a=4
420145
末位为0时 0+1+2-(4+0+a)=-(1+a) a=10 舍去

所以六位数是420145

Answer 2

解：55=5*11
所以这个数既是5的倍数，也是11的倍数。
所以b=5或0，a+0+4=b+2+1,a+1=b(若a+0+4±11=b+2+1，则a+12=b或a-10=b，因为b=5，所以a为负数或大于10，舍去。)
所以a=4或-1，（a=-1舍去）
所以原六位数为420145.

Answer 3

a=4 ，b=5，这个六位数是420145