Question

设二次函数y=x2+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（ ）

Answer 1

x<=1时 y>=01<=x<=3时 y<=0所以x=1是函数和x轴的一个交点0=1+b+c与x轴的另一个交点>=3x²+bx+c=0两根之和=-b>=1+3 b<=-41+b+c=0 c=-1-b >=-1+4 =3所以c>=3
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追问

0=1+b+c与x轴的另一个交点>=3x²+bx+c=0 是为什么额。。

Answer 2

c大于等于3

追问

为什么呢

追答

x小于等于1时，有1+b+c大于等于0，x大于等于1小于等于3时，有1+b+c小于等于0, 9+3b+c小于等于0;可以得出b+c=-1代入9+3b+c小于等于0即可得出c大于等于3