Question

黎卡提（Riccati）矩阵方程的解法（能用matlab吗）

标准的黎卡提方程是PA+A'P-PBR^(-1)B'P+Q=0，这个在matlab里可以lqr，care，are来解，下面这个特殊的黎卡提方程这么用matlab解？PA+A'P-PBR^(-1)B'P+mPDD'P+m^(-1)E'E+Q=0，其中，m、D、E都是已知参数，求解

Answer 1

假定m是一个数，你可以把-PBR^(-1)B'P+mPDD'P合并成-P(BR^(-1)B'-mDD')P，也就是把B看成I，R看成(BR^(-1)B'-mDD')^{-1}，这样解虽然不见得稳定但至少可以利用一下现成的care