Question

初二坐标+函数题（求过程

27. 如图，点P是一个反比例函数与正比例函数 的图象的交点，PQ垂直于x轴,垂足Q的坐标为(2,0)．
(1) 求这个反比例函数的解析式.
(2) 如果点M在这个反比例函数的图象上,
且△MPQ的面积为6,求点M的坐标.
正比例函数解析式是y=-2x

Answer 1

(1) 因为PQ垂直于x轴,垂足Q的坐标为(2,0)．所以点P的横坐标是2，
将x=2代入y=-2x，得y=-4，因此P(2，-4)
设反比例函数为y=k/x，将P点坐标代入，得-4=k/2，于是k=-8，所以反比例函数为y=-8/x，
(2) 设点M的坐标为(x，-8/x)，
因为PQ=4，△MPQ的面积为6，所以点M到直线PQ的距离是△MPQ在PQ上的高：2*6/4=3，
又PQ垂直于x轴，所以|x-2|=3，x=5或x=-1，
从而M(5，-8/5)或M(-1，8)。